已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=（7,-4）证：1向量a,b是一组基底 2在基底a,b下,若c=xa+yb,求x,y值
问题描述：
已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=（7,-4）证：1向量a,b是一组基底 2在基底a,b下,若c=xa+yb,求x,y值
答
1.∵3/（-2）≠-2/1，
∴向量a,b不共线，
∴向量a,b是一组基底。
2.c=（7，-4）=x(3,-2)+y(-2,1),
∴{7=3x-2y,
{-4=-2x+y.
解得x=1,y=-2.
答
1.因为向量a,b不共线,所以由平面向量共线定理,他们可以做为一组基底.
2.把向量代入,横坐标等于横坐标,纵坐标等于纵坐标,列出一个方程组7=3x-2y且-4=-2x+y
解得x=1,y=-2.