设o为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动,l(x)表示向量AB的长,则函数y=x/l(x)的值域为

问题描述:

设o为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动,l(x)表示向量AB的长,则函数y=x/l(x)的值域为

想要结果就给分啦

l=根号((x-4)^2+3^2)y=x/l(x)=x/根号((x-4)^2+3^2)=x/根号((x-4)^2+9)因为B在x正半轴运动,故x>0,所以y>0y在(0,4]区间是增函数,在 (8,正无穷)是减函数 (当x趋向无穷时y趋向于1,在x=4时y=4/3>1,故是减函数)y'=1/根...