若变量x,y满足约束条件x−y≥−3x+2y≤122x+y≤12x≥0y≥0,则z=3x+4y的最大值是(  )A. 12B. 26C. 28D. 33

问题描述:

若变量x,y满足约束条件

x−y≥−3
x+2y≤12
2x+y≤12
x≥0
y≥0
,则z=3x+4y的最大值是(  )
A. 12
B. 26
C. 28
D. 33

作出约束条件

x−y≥−3
x+2y≤12
2x+y≤12
x≥0
y≥0
,所示的平面区域,
作直线3x+4y=0,然后把直线L向可行域平移,结合图形可知,平移到点C时z最大
x+2y=12
2x+y=12
可得C(4,4),此时z=28
故选C

答案解析:先画出约束条件的可行域,再求出可行域中各角点的坐标,将各点坐标代入目标函数的解析式,分析后易得目标函数z=3x+4y的最大值.
考试点:简单线性规划.
知识点:本题主要考查了线性规划的简单应用,解题的关键是,明确目标函数的几何意义