若变量x,y满足约束条件x−y≥−3x+2y≤122x+y≤12x≥0y≥0,则z=3x+4y的最大值是( ) A.12 B.26 C.28 D.33
问题描述:
若变量x,y满足约束条件
,则z=3x+4y的最大值是( )
x−y≥−3 x+2y≤12 2x+y≤12 x≥0 y≥0
A. 12
B. 26
C. 28
D. 33
答
作出约束条件
,所示的平面区域,
x−y≥−3 x+2y≤12 2x+y≤12 x≥0 y≥0
作直线3x+4y=0,然后把直线L向可行域平移,结合图形可知,平移到点C时z最大
由
可得C(4,4),此时z=28
x+2y=12 2x+y=12
故选C