若变量x,y满足约束条件x−y≥−3x+2y≤122x+y≤12x≥0y≥0,则z=3x+4y的最大值是(  ) A.12 B.26 C.28 D.33

问题描述:

若变量x,y满足约束条件

x−y≥−3
x+2y≤12
2x+y≤12
x≥0
y≥0
,则z=3x+4y的最大值是(  )
A. 12
B. 26
C. 28
D. 33

作出约束条件

x−y≥−3
x+2y≤12
2x+y≤12
x≥0
y≥0
,所示的平面区域,
作直线3x+4y=0,然后把直线L向可行域平移,结合图形可知,平移到点C时z最大
x+2y=12
2x+y=12
可得C(4,4),此时z=28
故选C