已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是（ ）A. a＞0B. a＞1C. a＞2D. a＞3
问题描述：
已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是（ ）
A. a＞0
B. a＞1
C. a＞2
D. a＞3
答
由题意，作出其平面区域如下图：
目标函数z=ax+y（其中a＞0）可化为y=-ax+z，
则由目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，
-a＜-1，
即a＞1．
故选B．
答案解析：作出其平面区域，由图确定若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值时斜率-a的要求，从而求出a的取值范围．
考试点：简单线性规划．
知识点：本题考查了简单的线性规划的应用，注意作图要仔细，而且注意参数的几何意义是解决问题的关键，属于基础题．