已知函数y=log 12（x2-2kx+k）的值域为R，则实数k的取值范围是（ ）A. （0，1）B. （-∞，0]∪[1，+∞）C. [0，1）D. k=0或k≥1
问题描述：
已知函数y=log
（x2-2kx+k）的值域为R，则实数k的取值范围是（ ）1 2
A. （0，1）
B. （-∞，0]∪[1，+∞）
C. [0，1）
D. k=0或k≥1
答
要满足题意，t=x2-2kx+k要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，
∴△=4k2-4k≥0．
解得k≥1或k≤0．
故选 B．
答案解析：由题意知，t=x2-2kx+k要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，解判别式大于或等于0，解出自变量的取值范围．
考试点：对数函数的值域与最值；二次函数的性质．
知识点：本题考查对数函数的值域及最值、二次函数的图象特征即性质，体现了转化的数学思想．