若函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（ ）A. （1，+∞）B. （-∞，-1）C. （-1，1）D. [0，1）
问题描述：
若函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（ ）
A. （1，+∞）
B. （-∞，-1）
C. （-1，1）
D. [0，1）
答
当△=0时，a=-
，此时有一个零点x=-2，不在（0，1）上，故不成立．1 8
∵函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，∴f（0）f（1）＜0，
即-1×（2a-1）＜0，解得，a＞1，
故选A
答案解析：根据函数零点存在性定理，若函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则f（0）f（1）＜0，可得关于a的不等式，解不等式，即可求出a的范围．
考试点：函数零点的判定定理．
知识点：本题考查了函数零点存在性定理，属基础题，必须掌握．