已知a，b∈R，i为虚数单位，若a−1+bi＝2i1+i，则实数a+b=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5
问题描述：
已知a，b∈R，i为虚数单位，若a−1+bi＝
，则实数a+b=（ ）2i 1+i
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
由a−1+bi＝
，得2i 1+i
a−1+bi＝
＝2i(1−i) (1+i)(1−i)
＝1+i，2+2i 2
∵a，b∈R，
∴
，
a−1＝1 b＝1
即a=2，b=1．
∴a+b=3．
故选：B．
答案解析：利用复数的除法运算化简等式右侧，然后由复数相等的条件列式求解a，b的值，则答案可求．
考试点：复数代数形式的混合运算．
知识点：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的分类，是基础题．