圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,则弦所在的直线方程为______.(结果写成直线的一般式方程)
问题描述:
圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,则弦所在的直线方程为______.(结果写成直线的一般式方程)
答
x2+y2-6x-8y=0即(x-3)2+(y-4)2=25,斜率存在时设所求直线为y=kx.∵圆半径为5,圆心M(3,4)到该直线距离为3,∴d=|3k−4|k2+1=3,∴9k2-24k+16=9(k2+1),∴k=724.∴所求直线为y=724x;当斜率不存在是直线为...
答案解析:求出圆心,求出半径,设直线方程,注意斜率存在时设为k,用圆心到直线的距离公式,求出k的值可得直线方程.斜率不存在时直线为x=0,只需验证弦长是否是8即可,此直线也符合要求.
考试点:圆的一般方程.
知识点:本题考查直线和圆的位置关系,注意设直线方程时,斜率不存在的情况,否则容易出错.