若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则△ABC的面积是(  )A. 338B. 24C. 26D. 30

问题描述:

若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则△ABC的面积是(  )
A. 338
B. 24
C. 26
D. 30


答案解析:把已知的式子变形,利用完全平方公式分组因式分解,出现三个非负数的平方和等于0的形式,求出a、b、c的数值,再进一步三处面积即可.
考试点:因式分解的应用;勾股定理的逆定理.
知识点:本题考查勾股定理的逆定理的应用、完全平方公式、非负数的性质.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.