可导的周期函数,其导数必是周期函数 这话对不对?
问题描述：
可导的周期函数,其导数必是周期函数 这话对不对?
答
对(用导数的定义来证明）
答
我觉得没错
答
反过来不成立
答
正确无误的一塌糊涂
答
对
周期函数是指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期
则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)
=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t)
所以f'(x)也是以t为周期的周期函数