可导的周期函数,其导数必是周期函数这话对不对?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:02:19

问题描述：

答

对
周期函数是指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期
则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)
=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t)
所以f'(x)也是以t为周期的周期函数