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二项式(x2+1x)5展开式中x的系数为______．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:27:59
问题描述：

二项式(x2+

1
x
)5展开式中x的系数为______．

答

设二项式(x2+

1
x
)5展开式的通项为Tr+1，
则Tr+1=
C
r
5
x2（5-r）•x-r=
C
r
5
•x10-3r，
令10-3r=1得r=3，
∴二项式(x2+
1
x
)5展开式中x的系数为
C
3
5
=10．
故答案为：10．
答案解析：利用二项式(x2+
1
x
)5展开式的通项公式即可求得答案．
考试点：二项式定理．
知识点：本题考查二项式定理，着重考查二项展开式的通项公式的应用，属于中档题．

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