mathematica 求方程系数 已知q[x] = 72 + 18 x - 17 x^2 - 2 x^3 + x^4 p[x] 是多项式若 p[x + 1] == q[x] + p[x] 恒成立1）求所有可能的p[x]2）证明 所有p[x]都是中心对称谢谢 各位大大
问题描述：
mathematica 求方程系数 已知q[x] = 72 + 18 x - 17 x^2 - 2 x^3 + x^4 p[x] 是多项式
若 p[x + 1] == q[x] + p[x] 恒成立
1）求所有可能的p[x]
2）证明 所有p[x]都是中心对称
谢谢 各位大大
答
首先来解决第一问.这个要求p[x],说白了就是求递推式,那么可以用RSolve：q[x_] := 72 + 18 x - 17 x^2 - 2 x^3 + x^4;sol = RSolve[q[x] == p[x + 1] - p[x],p[x],x](* {{p[x] -> -(1/15) (-3 - x) (200 + 234 x + 7 ...