若多项式x2-y2+3x-7y+k可以分解成两个一次因式的乘积,则k=______.
问题描述:
若多项式x2-y2+3x-7y+k可以分解成两个一次因式的乘积,则k=______.
答
∵x2-y2+3x-7y+k=(x+
)2-(y+3 2
)2=(x+7 2
+y+3 2
)(x+7 2
-y-3 2
)=(x+y+5)(x-y-2),7 2
又∵(x+y+5)(x-y-2)=x2-y2+3x-7y-10,
∴k=-10.
故答案为:-10.
答案解析:由题意可得:x2-y2+3x-7y+k=(x+
)2-(y+3 2
)2=(x+7 2
+y+3 2
)(x+7 2
-y-3 2
),然后利用整式乘法,即可求得原式等于x2-y2+3x-7y-10,继而求得答案.7 2
考试点:因式分解的意义.
知识点:此题考查了因式分解的应用.注意掌握配方法与平方差公式的应用.