多项式6x2+7xy-3y2-8x+10y+m可以分解成两个一次因式之积,求m的值
问题描述：
多项式6x2+7xy-3y2-8x+10y+m可以分解成两个一次因式之积,求m的值
答
先用十字相乘法确定二次项的系数：
2 3
3 -1
设这两个相乘因式为 （2x+3y+a）(3x-y+b)
代人系数得 2b+3a=-8
3b-a=10
解得 a=-4 b=2
m=ab=-8
答
原式=(2x+3y)(3x-y)-8x+10y+m
=(2x+3y+a)(3x-y+b)
=(2x+3y)(3x-y)+(3a+2b)x+(3b-a)y+ab
所以3a+2b=-8
3b-a=10
ab=m
所以b=2,a=-4
所以m=ab=-8