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若多项式x2-y2+3x-7y+k可以分解成两个一次因式的乘积，则k=______．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:22:33
问题描述：

若多项式x2-y2+3x-7y+k可以分解成两个一次因式的乘积，则k=______．

答

∵x2-y2+3x-7y+k=（x+

3
2
）2-（y+
7
2
）2=（x+
3
2
+y+
7
2
）（x+
3
2
-y-
7
2
）=（x+y+5）（x-y-2），
又∵（x+y+5）（x-y-2）=x2-y2+3x-7y-10，
∴k=-10．
故答案为：-10．
答案解析：由题意可得：x2-y2+3x-7y+k=（x+
3
2
）2-（y+
7
2
）2=（x+
3
2
+y+
7
2
）（x+
3
2
-y-
7
2
），然后利用整式乘法，即可求得原式等于x2-y2+3x-7y-10，继而求得答案．
考试点：因式分解的意义．
知识点：此题考查了因式分解的应用．注意掌握配方法与平方差公式的应用．

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