若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
问题描述：
若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
答
f'(x)=-3x²-3=-3（x²+1）＜0，f(0)=5>0,f(正无穷)=负无穷，所以f(x)有且只有一个零点。
f(1)=1>0,f(2)=-9
答
f(0)=5
f(1)=1
f(2)=-9
f(1)f(2)∴函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(1,2),1∈Z符合。
∴k=1
答
f'=-3x²-3=-3（x²+1）＜0
说明函数始终是减函数,f（0）=5>0,则说明函数与x轴交于一个点,且在原点的右边,这个零点为a∈（k,k+1）
根据减函数得f(k)>0,f(a)=0,f(k+1)f(0)=5>0
f(1)=1>0
f(2)=-9所以,根在（1,2）之间
k=1