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函数f(x)＝lnx−2x的零点所在的大致区间是（　　）A. (1，1e)B. （e，+∞）C. （1，2）D. （2，3）

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:45:11
问题描述：

函数f(x)＝lnx−

2
x
的零点所在的大致区间是（　　）
A. (1，
1
e
)
B. （e，+∞）
C. （1，2）
D. （2，3）

答

对于函数f(x)＝lnx−

2
x
在（0，+∞）上是连续函数，由于f（2）=ln2-
2
2
＜0，f（3）=ln3-
2
3
＞0，
故f（2）f（3）＜0，
故函数f(x)＝lnx−
2
x
的零点所在的大致区间是（2，3），
故选D．
答案解析：函数f(x)＝lnx−
2
x
在（0，+∞）上是连续函数，根据f（2）f（3）＜0，可得零点所在的大致区间．
考试点：函数零点的判定定理．
知识点：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．

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