已知函数f（x）=x2+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围．
问题描述：
已知函数f（x）=x2+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围．
答
∵函数f（x）=x2+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，
如图：
可得：
，即
f(−1)＞0 f(0)＜0 f(1)＜0 f(2)＞0
，
1−2m+2m+1＞0 2m+1＜0 1+2m+2m+1＜0 4+4m+2m+1＞0
解得-
＜m＜-5 6
；1 2
答案解析：根据已知条件函数f（x）=x2+2mx+2m+1，图象开口向上，要使其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，根据根与系数的关系，得出不等式，求出m的范围；
考试点：函数的零点．
知识点：本题主要考查了一元二次方程根据的分布，以及解不等式基本知识．考查了学生对基础知识的综合运用．