已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)=( )A. 8B. -8C. ±8D. 98
问题描述:
已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)=( )
A. 8
B. -8
C. ±8
D.
9 8
答
由题得
−
a
2
=d=
a
1
=−1+9 4−1
,8 3
=9,
b
2
2
又因为b2是等比数列中的第三项,所以与第一项同号,即b2=-3
∴b2(a2-a1)=-8.
故选 B.
答案解析:先由已知条件和等差数列以及等比数列的性质求得
−
a
2
=d=
a
1
=−1+9 4−1
,8 3
=9,再利用等比数列中的第三项与第一项同号即可求出答案.
b
2
2
考试点:等差数列与等比数列的综合.
知识点:本题是对等差数列以及等比数列性质的综合考查.在做关于等差数列以及等比数列的题目时,其常用性质一定要熟练掌握.