已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点为A、B.求证:经过点A、P、M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标

问题描述:

已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点为A、B.
求证:经过点A、P、M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标