已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（ ）A. x2+y2-2x-3=0B. x2+y2+4x=0C. x2+y2+2x-3=0D. x2+y2-4x=0
问题描述：
已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（ ）
A. x2+y2-2x-3=0
B. x2+y2+4x=0
C. x2+y2+2x-3=0
D. x2+y2-4x=0
答
知识点：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会根据圆心和半径写出圆的标准式方程，是一道中档题．
设圆心为（a，0）（a＞0），
由题意知圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=
=|3a+4|
32+42
=r=2，解得a=2，所以圆心坐标为（2，0）3a+4 5
则圆C的方程为：（x-2）2+y2=4，化简得x2+y2-4x=0
故选D
答案解析：由圆心在x轴的正半轴上设出圆心的坐标（a，0）a大于0，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线3x+4y+4=0的距离，由直线与圆相切得到距离与半径相等列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．得到圆心的坐标，然后根据圆心坐标和半径写出圆的方程即可．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会根据圆心和半径写出圆的标准式方程，是一道中档题．