已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程

问题描述:

已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程

设圆心(r,r/3),画图易知弦长AB一半AD=BD√2(D是AB中点)
圆心到直线距离d=|2r/3|/√2
那么在直角三角形CAD中
由勾股定理
CA²=CD²+DA²
带入求值即可