圆心在x轴的正半轴上，半径为3且与直线3x+4y+4=0相切的圆的方程为 ___ ．
问题描述：
圆心在x轴的正半轴上，半径为
且与直线3x+4y+4=0相切的圆的方程为 ___ ．
3
答
根据题意设圆心坐标为（a，0）（a>0），半径r=3，∴所求圆的方程为（x-a）2+y2=3，又直线3x+4y+4=0与所求圆相切，∴圆心到直线的距离d=|3a+4|5=r=3，整理得：3a+4=53或3a+4=-53，解得：a=53-43或a=-53-43（舍去...
答案解析：由圆心在x轴上，设出圆心的坐标为（a，0），且a大于0，根据已知的半径，表示出圆的标准方程，由直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d等于半径r，利用点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，进而确定出圆的标准方程．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，即d=r，熟练运用此性质是解本题的关键．