函数f(x)=x²-2x,x∈-2,-1,0,1,2,3的值域
问题描述：
函数f(x)=x²-2x,x∈-2,-1,0,1,2,3的值域
答
函数f(x)=x^2-2x-1,x属于【0,a】,求f(x)的值域.
f（x）=x²-2x+1-2
=(x-1)²-2;
(1)a＜1时；x=0时；最大值=-1；
x=a时；最小值=a²-2a-1;
值域为[a²-2a-1,-1]
(2)2＞a≥1时；x=1时；最小值=-2；
x=0时；最大值=-1;
值域为[-2,-1];
(3)a≥2时；x=1时；最小值=-2；
x=a时；最大值=a²-2a-1;
值域为[2,a²-2a-1];
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答
【参考答案】
因函数y=x^2 -2x的定义域是点的集合,
故其值域也是点的集合：
当x=-2时,y=4+4=8
当x=-1时,y=1+2=3
当x=0时,y=0
当x=1时,y=1-2=-1
当x=2时,y=4-4=0
当x=3时,y=9-6=3
所以 函数值域是{yl y=-1,0,3或8}
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