求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域
问题描述：
求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域
答
y=(x^2-x+1)+(x^2-x+1)+1/x^2-x+1=2+1/x^2-x+1
因为x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4属于[3/4,正无穷}1/x^2-x+1 ∈[0，4/3]
所以y属于[2,10/3]
答
∵y=2x²-2x+3/x²-x+1∴yx²-yx+y=2x²-2x+3(y-2)x²+(2-y)x+(y-3)=0易知y≠2∴判别式=y²-4y+4-4y²+20y-24=-3y²+16y-20≥0∴2≤y≤10/3∴2