在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB＝(2，4)，AC＝(1，3)，则BD= ___ ．
问题描述：
在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若
＝(2，4)，
AB
＝(1，3)，则
AC
= ___ ．
BD
答
∵由向量加法的平行四边形法则可知
=
AC
+
AB
，
BC
=
BC
-
AC
=（1，3）-（2，4）=（-1，-1）
AB
∴
=
AD
=(-1，-1)
BC
∴
=
BD
-
AD
=（-1，-1）-（2，4）=（-3，-5）
AB
故答案为：（-3，-5）
答案解析：根据平行四边形法则和所给的向量，得到
的坐标，由于
BC
＝
AD
，得到
BC
的坐标，要求的向量可以看做是两个已知向量的差．根据向量坐标的加法运算得到结果．
AD
考试点：平面向量的坐标运算．
知识点：本题考查向量的平行四边形法则和向量的加减，是一个基础题，在解题时通过向量的坐标表示实现向量问题代数化，这是比较好理解的一种做法．