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化简2cos2α−12tan(π4−α)•sin2(π4+α)等于（　　）A. 1B. -1C. cosαD. -sinα

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:39:40

问题描述：

化简

2cos2α−1

2tan(

π

4

−α)•sin2(

π

4

+α)

等于（　　）
A. 1
B. -1
C. cosα
D. -sinα

答

原式=

2cos2α−1

2sin(

π

4

−α)

cos(

π

4

−α)

•sin2(

π

4

+α)

=

2cos2α−1

2sin(

π

4

−α)cos(

π

4

−α)

=

2cos2α−1

sin(

π

2

−2α)

=1．
故选A
答案解析：利用周期函数化为正弦、余弦，结合

π

4

−α与

π

4

+α互余，二倍角公式的应用，求出表达式的值．
考试点：三角函数的恒等变换及化简求值．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的化简与求值，同角三角函数的基本关系式的应用，二倍角公式的应用，考查计算能力，常考题型．