化简sin4α4sin2(π4+α)tan(π4−α)=( )A. sin2αB. cos2αC. sinαD. cosα
问题描述:
化简
=( )sin4α 4sin2(
+α)tan(π 4
−α)π 4
A. sin2α
B. cos2α
C. sinα
D. cosα
答
=sin4α 4sin2(
+α)tan(π 4
−α)π 4
=sin4α
4cos2(
−α)• tan(π 4
−α)π 4
=sin4α 4sin(
−α)cos(π 4
−α)π 4
=sin2α,2sin2αcos2α 2sin(
−2α)π 2
故选A.
答案解析:利用诱导公式以及二倍角公式、以及同角三角函数的基本关系,把要求的式子化为
,即 sin2α.2sin2αcos2α 2sin(
−2α)π 2
考试点:三角函数的恒等变换及化简求值.
知识点:本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,属于中档题.