化简sin4α4sin2(π4+α)tan(π4−α)=(  )A. sin2αB. cos2αC. sinαD. cosα

问题描述:

化简

sin4α
4sin2(
π
4
+α)tan(
π
4
−α)
=(  )
A. sin2α
B. cos2α
C. sinα
D. cosα

sin4α
4sin2(
π
4
+α)tan(
π
4
−α)
=
sin4α
4cos2(
π
4
−α)• tan(
π
4
−α)
=
sin4α
4sin(
π
4
−α)cos(
π
4
−α)
=
2sin2αcos2α
2sin(
π
2
−2α)
=sin2α,
故选A.
答案解析:利用诱导公式以及二倍角公式、以及同角三角函数的基本关系,把要求的式子化为
2sin2αcos2α
2sin(
π
2
−2α)
,即 sin2α.
考试点:三角函数的恒等变换及化简求值.
知识点:本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,属于中档题.