曲线y＝sinxsinx+cosx−12在点M（π4，0）处的切线的斜率为（ ）A. −12B. 12C. −22D. 22
问题描述：
曲线y＝
−sinx sinx+cosx
在点M（1 2
，0）处的切线的斜率为（ ）π 4
A. −
1 2
B.
1 2
C. −
2
2
D.
2
2
答
知识点：本题主要考查了导数的几何意义，以及导数的计算，同时考查了计算能力，属于基础题．
∵y＝
−sinx sinx+cosx
1 2
∴y'=
cosx(sinx+cosx)−(cosx−sinx)sinx (sinx+cosx)2
=
1 (sinx+cosx)2
y'|x=
=π 4
|x=1 (sinx+cosx)2
=π 4
1 2
故选B．
答案解析：先求出导函数，然后根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=
处的导数，从而求出切线的斜率．π 4
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题主要考查了导数的几何意义，以及导数的计算，同时考查了计算能力，属于基础题．