曲线y=sinxsinx+cosx−12在点M(π4,0)处的切线的斜率为( ) A.−12 B.12 C.−22 D.22
问题描述:
曲线y=
−sinx sinx+cosx
在点M(1 2
,0)处的切线的斜率为( )π 4
A. −
1 2
B.
1 2
C. −
2
2
D.
2
2
答
∵y=
−sinx sinx+cosx
1 2
∴y'=
cosx(sinx+cosx)−(cosx−sinx)sinx (sinx+cosx)2
=
1 (sinx+cosx)2
y'|x=
=π 4
|x=1 (sinx+cosx)2
=π 4
1 2
故选B.