曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标可以为（ ）A. （-2，-8）B. （-1，-1）C. （2，8）D. (−12，−18)
问题描述：
曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标可以为（ ）
A. （-2，-8）
B. （-1，-1）
C. （2，8）
D. (−
，−1 2
) 1 8
答
由题意可知，y=x3
则 y′=3x2
曲线y=x3在点P（x，y）处的切线斜率k=y′（x）=3，
∴3x2=3，x=±1，
∴P点坐标为（1，1）或（-1，-1）
故选B．
答案解析：欲求当k=3时的P点坐标，只须先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而求得切点的坐标即可．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算．
知识点：本小题主要考查直线的斜率、导数的运算、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．