曲线y=x3在点P处的切线斜率为k,当k=3时的P点坐标可以为(  ) A.(-2,-8) B.(-1,-1) C.(2,8) D.(−12,−18)

问题描述:

曲线y=x3在点P处的切线斜率为k,当k=3时的P点坐标可以为(  )
A. (-2,-8)
B. (-1,-1)
C. (2,8)
D. (−

1
2
,−
1
8
)

由题意可知,y=x3
则 y′=3x2
曲线y=x3在点P(x,y)处的切线斜率k=y′(x)=3,
∴3x2=3,x=±1,
∴P点坐标为(1,1)或(-1,-1)
故选B.