已知反比例函数y=k/x的图象上有一点P(a,b),且a,b是方程y²-4m-2=0的两个根,求k的值及及P点到原点的距离急求答案
问题描述:
已知反比例函数y=k/x的图象上有一点P(a,b),且a,b是方程y²-4m-2=0的两个根,求k的值及
及P点到原点的距离
急求答案
答
鍏埚0鏄庝竴涓媂镄勪簩娆℃柟镄勫启娉曞簲涓篨^2. 鍦ㄧ 涓 闂 腑D锛屽瀭瓒充负P,寰楃煡镣笔镄勮建杩逛负鍦嗭紝镙规嵁F1,F2鍙 互镄
答
题中方程y²-4m-2=0 应为 y²-4y-2=0吧,否则只能导出k用m表达的代数式;以下按此求解。
a,b是方程y²-4m-2=0的两个根,因此:
a+b =4; a*b = -2;
P(a,b) 在 y=k/x上 ==> b = k/a ==> k = ab = -2;
P到原点的距离设为OP,则:
OP² = a² + b²
= (a+b)² -2ab
= 4² -2*(-2) =20
∴ OP = √20 =2√5
P到原点的距离设为2√5
答
反比例函数y=k/x的图象上有一点P(a,b),
所以
ab=k
又a,b是方程y²-4y-2=0的两个根,
所以
ab=-2
a+b=4
所以
k=-2
点P到原点的距离
=√a²+b²
=√(a+b)²-2ab
=√16+4=√20=2√5.