已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，求a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:36:30

问题描述：

答

∵关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，
∴x＞0，则x=ax-a，
∴x=

a-1

．
∴

a-1

＞0
解得，a＞1．
答案解析：根据绝对值的性质和方程|x|=ax-a有正根且没有负根，确定a的取值范围．
考试点：含绝对值符号的一元一次方程．
知识点：根据绝对值的性质，要分x≥0和x＜0，两种情况进行讨论，确定a的取值范围．