已知函数y=sin^2x-sinx+1(x∈R)Y最大时x=a,y最小时x=b,且a,b∈【-π/2,π/2】求sin(b-a)
问题描述：
已知函数y=sin^2x-sinx+1(x∈R)
Y最大时x=a,y最小时x=b,且a,b∈【-π/2,π/2】求sin(b-a)
答
1过程 y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x-1 =sin^2x+cos^2x+sin2x+该函数的图像可由y＝sinx,x∈R的图像向上平移一个单位，向左平移π/4个
答
y=(sinx-1/2)^2+3/4
x=-π/2时，y有最大值，x=π/6时，y有最小值。
sin(π/6+π/2)=-cosπ/6=-√3/2
答
y=sin^2x-sinx+1=（sinx-1/2）^2+3/4
Y最大时x=a name a=-π/2
y最小时x=b 那么b=π/6
b-a=2/3pi
sin(b-a)=2分之根号3