求函数f(x)=|x|/x当x→0时的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在,怎么证明,求证明过程,

问题描述:

求函数f(x)=|x|/x当x→0时的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在,怎么证明,求证明过程,

(1)当x—›0﹣时:
lim|x|/x=-1
x—›0﹣,
(2)当x—›0﹢时:
lim|x|/x=1
x—›0﹢
即x—›0时左,右极限不相等,∴f(x)=|x|/x当x—›0时极限不存在.