求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当
问题描述：
求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当
x→0时的极限是否存在
答
x→0
lim sinx/|x|
利用等价无穷小：sinx~x
=lim x/|x|
左极限：
lim(x→0-) x/|x|
=lim x/(-x)
=lim -1
=-1
右极限：
lim(x→0+) x/|x|
=lim x/x
=lim 1
=1
因为左右极限存在但不相等
故,原极限不存在
有不懂欢迎追问