求函数 y=ln(x^2+3x+2)的n阶导数dny/dx^n
问题描述：
求函数 y=ln(x^2+3x+2)的n阶导数dny/dx^n
答
y=ln(x²+3x+2)=ln(x+2)(x+1)=ln(x+2)+ln(x+1)
ln(x+2)的n阶导为
(-1)^n-1 * (n-1)! / (x+2)^n
ln(x+1)的n阶导为
(-1)^n-1 * (n-1)! / (x+1)^n
所以，结果为：
(-1)^n-1 * (n-1)! / (x+2)^n + (-1)^n-1 * (n-1)! / (x+1)^n
答
y=ln(x^2+3x+2)
y'=(2x+3)/(x^2+3x+2)=1/(x+1)+1/(x+2)
因此y的的n阶导数为（-1）^（n-1）*(n-1)!/(x+1)^n+(-1)^(n-1)*(n-1)!/(x+2)^n