求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2
问题描述：
求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2
答
x=arcsint ; y=sqrt(1-t^2)
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=（-2t/sqrt(1-t^2)）/(1/sqrt(1-t^2))=-t=-sinx
所以d^2y/dx^2=-cosx.也就说他这个答案是错的咯！对的，我的也是对的，只不过是不同的表示而已。因为sinx=t, 所以cosx=sqrt(1-t^2)从而两者是一样的。