已知抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M（4，y0），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为（　　）A. 1B. 2C. 22D. 2

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:34:57

问题描述：

已知抛物线y²=2px（p＞0）上有一点M（4，y₀），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为（　　）
A. 1
B.

C. 2

D. 2

答

∵抛物线y²=2px（p＞0）上的点M（4，y₀）到焦点F的距离为5，
∴

+4=5，∴p=2，2p=4
∴抛物线方程为y²=4x
∴x=4时，y₀=±4
∴△OFM的面积为

×1×4=2
故选：D．
答案解析：先利用抛物线的定义，根据抛物线y²=2px（p＞0）上的点M（4，y₀）到焦点F的距离为5，确定抛物线方程，进而可得M的坐标，即可求得△OFM的面积．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题考查抛物线的定义，考查三角形面积的计算，确定抛物线方程是关键．