过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A B两点,若AF=3,则BF=?

问题描述:

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A B两点,若AF=3,则BF=?

把A点坐标设出来,然后解方程,然后有两个解。
如果是解答题那就两个分别求,如果是选择填空直接一个解就可以解出BF

y²=4x,那么焦点F的坐标为(1,0)若直线的斜率不存在,那么直线方程为x=1,此时两个交点为(1,2)和(1,-2),此时|AF|=2,不合题意,故舍去.设直线的斜率为k,那么直线的方程为:y=k(x-1),代入y²=4x中,得:k²x...