求由Y=sinx(0≤x≤π)与X轴所围成图形绕X轴旋转一周而成的立体的体积.
问题描述:
求由Y=sinx(0≤x≤π)与X轴所围成图形绕X轴旋转一周而成的立体的体积.
答
上限:π
下限:0
V=∫(πsin²x)dx
=0.5∫π(1-cos²x)dx=0.5π²