曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是麻烦写出详细过程,谢啦
问题描述:
曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是
麻烦写出详细过程,谢啦
答
取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2