已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+π3)＝4的距离的最小值是______．
问题描述：
已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
)＝4的距离的最小值是______． π 3
答
曲线ρ=2sinθ化为普通方程x2+y2=2y，直线ρsin(θ+
)＝4化为普通方程为π 3
x+y−8＝0
3
圆的圆心为（0，1），半径R为1，圆心到直线的距离d＝
＝|1−8|
3+1
7 2
所以圆上点到直线距离的最小值为
−1＝7 2
5 2
答案解析：极坐标系下的问题，我们都将其转化为直角坐标系下来加以解决，利用点到直线的距离公式求解即可．
考试点：直线的参数方程；基本不等式在最值问题中的应用；圆內接多边形的性质与判定．
知识点：本题主要考查了圆上点到某条直线的距离的最大值、最小值为圆心到直线的距离加半径、减半径，属于基础题．