一道高数的极限题ln(x+1)/x^2-2x 当x→0那个^是平方的意思答案是-1/2我想要知道为什么
问题描述：
一道高数的极限题
ln(x+1)/x^2-2x 当x→0
那个^是平方的意思
答案是-1/2
我想要知道为什么
答
等量无穷小，在x---0时 IN(X+1)等价于x
原式=1/(x-2)=-1/2
给分吧
答
因为：ln(x+1)/x -->1, 1/x-2 -->-1/2
原式=1/(x-2)*ln(x+1)/x -->(-1/2)*1=-1/2.
答
L'H法则
分子分母求导,得
原式=[1/(x+1)]/(2x-2)
x=0带入,得到
原式=-1/2
答
原式=lim(x->0)[ln(x+1)/(x²-2x)]
=lim(x->0){[1/(x+1)]/(2x-2)} (应用罗比达法则)
=1/(-2)
=-1/2