一道数学题,但好像有问题...已知函数f(x)满足f(x)=1/f(x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是?我知道周期算出来是2,图像为折线型,但如果x取0.5,f(0.5+1)=1/f(0.5)=2,而图像中f（1.5）=0.5,还是题目本身不严谨?不好意思，条件是f(x+1)=1/f(x)
问题描述：
一道数学题,但好像有问题...
已知函数f(x)满足f(x)=1/f(x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是?
我知道周期算出来是2,图像为折线型,但如果x取0.5,f(0.5+1)=1/f(0.5)=2,而图像中f（1.5）=0.5,还是题目本身不严谨?
不好意思，条件是f(x+1)=1/f(x)
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