在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ = 2cosθ - 4sinθ,过p(2,0)的直线l与圆c交于A,B两点,且AB=2.求直线l的极坐标方程
问题描述:
在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ = 2cosθ - 4sinθ,
过p(2,0)的直线l与圆c交于A,B两点,且AB=2.求直线l的极坐标方程
答
C为圆心(-1,2)半径根号5的圆,AB长为2,所以圆心到直线距离为2.
设直线y=k(x-2),解得k为0或-4/3
所以其极坐标方程为θ=0(ρ ∈R)或4ρcosθ+3ρsinθ-8=0