在平面直角坐标系中，直线L1与x轴、y轴分别交于C、D两点，且直线上所有点的坐标（x，y）均是二元一次方程2x-y=-4的解，直线L2与x轴、y轴分别交于B、A两点，且直线上所有点的坐标（x，y）均是二元一次方程x+y=1的解，直线L1与L2交于E点，求四边形OAEC的面积．
问题描述：
在平面直角坐标系中，直线L1与x轴、y轴分别交于C、D两点，且直线上所有点的坐标（x，y）均是二元一次方程2x-y=-4的解，直线L2与x轴、y轴分别交于B、A两点，且直线上所有点的坐标（x，y）均是二元一次方程x+y=1的解，直线L1与L2交于E点，求四边形OAEC的面积．
答
知识点：本题考查的是一次函数的综合运用以及三角形，四边形的面积计算公式，考生要灵活利用已知条件求解．
L1上的点的坐标是方程2x-y=-4的解．当x=0时，y=4；当y=0时，x=-2．∴点C、D的坐标分别为（-2，0），（0，4）．同理A点坐标为（0，1）．根据题意知点E的坐标为方程组2x−y＝−4x+y＝1的解，∴点E的坐标为（-1，2）．...
答案解析：已知L1的解析式易求点C、D的坐标．联合L1，L2的一次函数解出点E的坐标．
过点E作EH⊥y轴求出相关线段的值．继而根据三角形的面积求出四边形的面积．
考试点：一次函数综合题．
知识点：本题考查的是一次函数的综合运用以及三角形，四边形的面积计算公式，考生要灵活利用已知条件求解．